已知抛物线经过 三点，O为坐标原点，抛物线交正方形 的边 于点 ，点 为射线 上一动点，连接 ，交 于点 ．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求证： ；
（3）是否存在点 ，使 为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，求 的长．
（本小题满分6分）
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，O为BC边上一点，以O为圆心，OB为半径作半圆与AB边和BC边分别交于点D、点E，连接CD，且CD=CA，BD=
，tan∠ADC=2．
（1）求证：CD是半圆O的切线
（2）求半圆O的直径；
（3）求AD的长.
（本小题满分6分）
某超市销售一款进价为50元/个的书包，物价部门规定这款书包的售价不得高于70元/个，市场调查发现：以60元/个的价格销售，平均每周销售书包100个；若每个书包的销售价格每提高1元，则平均每周少销售书包2个.（1）求该超市这款书包平均每周的销售量y（个）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；
（2）求该超市这款书包平均每周的销售利润w（元）与销售价x（元/个）之间的函数关系式；
（3）当每个书包的销售价为多少元时，该超市这款书包平均每周的销售利润最大？最
大利润是多少元？
（本小题满分5分）已知抛物线
与
轴交于A、B两点（点A在点B左侧），且对称轴为x=－1．（1）求
的值；（2）画出这条抛物线；
（3）若直线
过点B且与抛物线交于点
（－2m，－3m），根据图象回答：当取什么值时，
≥
.
（本小题满分5分）
小红在学习了教科书上相关内容后自制了一个测角仪（图①），并尝试用它来测量校园内一座教学楼CD的高度（如图②）.她先在A处测得楼顶C的仰角
30°，再向楼的方向直行10米到达B处，又测得楼顶C的仰角
60°，若小红的目高（眼睛到地面的高度）AE为1.60米，请你帮助她计算出这座教学楼CD的高度（结果精确到0.1米，参考数据：
，
，
）.
，则cosA=；
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