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  • 更新 2023-02-10
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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已知抛物线经过 A ( ﹣ 1 , 0 ) 、 B ( 0 , 3 ) 、 C ( 3 , 0 ) 三点,O为坐标原点,抛物线交正方形 O B D C 的边 B D 于点 E ,点 M 为射线 B D 上一动点,连接 O M ,交 B C 于点 F .

(1)求抛物线的表达式;

(2)求证: ∠ B O F = ∠ B D F ;

(3)是否存在点 M ,使 △ M D F 为等腰三角形?若不存在,请说明理由;若存在,求 M E 的长.

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已知抛物线经过A(﹣1,0)、B(0,3)、C(3,0)三点