已知直线经过点,.(1)求直线的解析式;(2)若直线与直线相交于点,求点的坐标;(3)根据图象,直接写出关于的不等式的解集.
解方程组:(本题6分)
把下列各式分解因式:(1) a4-1; (2) b3–4ab2 - 21a2b.
计算下列各式:(1)(a-b+c)(a-b-c)(2)先化简,再求值:(2a+b) 2-(3a-b) 2+5a(a-b),其中,.
如图,已知抛物线y=a(x-1)2+(a≠0)经过点A(-2,0),抛物线的顶点为D,过O作射线OM∥AD.过顶点D平行于轴的直线交射线OM于点C,B在轴正半轴上,连结BC.(1)求该抛物线的解析式;(2)若动点P从点O出发,以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为t(s).问:当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?(3)若OC=OB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动.设它们的运动的时间为t(s),连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长.
某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降.今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元?(2)为了增加收入,电脑公司决定再经销乙种型号电脑,已知甲种电脑每台进价为3500元,乙种电脑每台进价为3000元,公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,有几种进货方案?(3)如果乙种电脑每台售价为3800元,为打开乙种电脑的销路,公司决定每售出一台乙种电脑,返还顾客现金元,要使(2)中所有方案获利相同,值应是多少?此时,哪种方案对公司更有利?