如图,在 ▱ A B C D 中,BD是它的一条对角线.
(1)求证: △ A B D ≌ △ C D B ;
(2)尺规作图:作BD的垂直平分线EF,分别交AD,BC于点E,F(不写作法,保留作图痕迹);
(3)连接BE,若 ∠ D B E = 25 ° ,求 ∠ A E B 的度数.
(12分)某地电话拨号入网有两种收费方式,用户可以任选其一: 方法一:计时制:0.05元/分; 方法二:包月制:50元/月(限一部个人住宅电话上网). 此外,每一种上网方式都得加收通信费0.02元/分. (1)设某用户某月上网的时间为小时,请你分别写出两种收费方式下该用户应该支付的费用; (2)若某用户估计一个月内上网的时间为20小时,你认为采用哪种方式较为合算?
先化简,再求值 (12分)已知,求的值.
化简
如图,已知平行四边形ABCD,延长AD到E,使DE=AD,连接BE与DC交于O点. (1)求证:△BOC≌△EOD; (2)当∠A=∠EOC时,连接BD、CE,求证:四边形BCED为矩形.
如图,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延长线上一点,PE⊥AB交BA延长线于E,PF⊥AC交AC延长线于F. (1)求证:AEPF是矩形; (2)D为BC中点,连接DE,DF.求证:DE=DF.