如图已知∠AOB,OA=OB,点E在OB上,四边形AEBF是矩形,请你只用无刻度的直尺画出∠AOB的角平分线,并请证明你所画的是正确的。(保留作图痕迹)
如图,圆内接四边形ABDC,AB是⊙O的直径,OD⊥BC于E.(1)请你写出四个不同类型的正确结论;(2)若BE=4,AC=6,求DE.
(10分 )如图,已知抛物线与轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点,与轴交于点C(0,3).(1)求抛物线的解析式;(2)若为对称轴上的点,且的面积是4,求点的坐标;(3)设抛物线的顶点为D,在第一象限的抛物线上是否存在点,使得是等腰三角形?若存在,求出符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
某产品每件的成本10元,试销阶段每件产品的销售价(元)与产品的日销售量(件)之间的关系如下表:
且日销售量(件)是销售价(元)的一次函数.(1)求出日销售量(件)与销售价(元)的函数关系式;(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时最大销售利润是多少?
如图中,以为圆心,为半径作⊙,作交⊙于点B,垂足为点,连接AB交于点D,.(1)求证:AC是⊙的切线;(2)若=5,=1,求线段AC的长.
在一个不透明的口袋里装有分别标有数字1、2、3、4四个小球,小球除数字不同外,其它无任何区别,每次试验先搅拌均匀.(1)若从中任取一球,球上的数字为偶数的概率是多少?(2)若设计一种游戏方案:从中任取一球(不放回),再从中任取一球,两球上的数字之和为偶数则甲胜,否则乙胜.该游戏对甲、乙双方公平吗?请说明理由.