如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正方形边长为x cm．（纸板的厚度忽略不计）
（1）长方体盒子的长、宽、高分别为 （单位：cm）；
（2）若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm2，求此时长方体盒子的体积．
如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=
，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ABC的外接圆．
（1）求BC的长；
（2）求⊙O的半径．
如图，在同一平面内，两条平行高速公路l1和l2间有一条“Z”型道路连通，其中AB段与高速公路l1成30°角，长为20km；BC段与AB、CD段都垂直，长为10km，CD段长为30km，求两高速公路间的距离（结果保留根号）．
23．如图，在菱形ABCD中，AB=2，
，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为 时，四边形AMDN是矩形；
②当AM的值为 时，四边形AMDN是菱形．
班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如图1的频数分布折线图．
（1）请根据图1，回答下列问题：
①这个班共有______名学生，发言次数是5次的男生有____人、女生有____人；
②男、女生发言次数的中位数分别是____ 次和______次；
（2）通过张老师的鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2．求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．
．
，
，且
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