如图,把长为40cm,宽为30cm的长方形硬纸板,剪掉2个小正方形和2个小长方形(阴影部分即剪掉的部分),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子,设剪掉的小正方形边长为x cm.(纸板的厚度忽略不计)(1)长方体盒子的长、宽、高分别为 (单位:cm);(2)若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm2,求此时长方体盒子的体积.
如图,在□ABCD中,过点B作BE⊥CD,垂足为E,连接AE.F为AE上一点,且∠BFE=∠C. (1)试说明:△ABF∽△EAD; (2)若AB=8,BE=6,AD=7,求BF的长.
如图,BD⊥AC于D点,FG⊥AC于G点,∠CBE+∠BED=180°. (1)求证:FG∥BD; (2)求证:∠CFG=∠BDE.
在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,求矩形PQMN的周长.
已知水池的容量一定,当每小时的灌水量为q=3米3时,灌满水池所需的时间为t=12小时. (1)写出灌水量q与灌满水池所需的时间t的函数关系式; (2)求当灌满水池所需8小时时,每小时的灌水量.
如图,在的正方形网格中,△OAB的顶点分别为O(0,0),A(1,2),B(2,-1). (1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺(OA︰OA’)1:3在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’,放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ .画出△OA’B’,并写出点A’、B’的坐标:A’(),B’(); (2)在(1)中,若为线段上任一点,写出变化后点的对应点的坐标().