如图，在平面直角坐标系中，坐标原点为
，
点坐标为
，
点坐标为
，以
的中点
为圆心，为直径作⊙P与
轴的正半轴交于点
．
（1）求经过
三点的抛物线对应的函数表达式．
（2）设
为（1）中抛物线的顶点，求直线
对应的函数表达式．
（3）试说明直线与⊙P的位置关系，并证明你的结论．
相关试题
某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价为1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使得顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，-1），E（-1，-7）．
（1）试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；
（3）画出（2）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．
先化简，后求值，其中
．小明的解法如下：
=
=
=
.小明的解法对吗？如果不对，请改正.
如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为2cm/s．连接PQ，设运动的时间为t（单位：s）（0≤t≤4）．解答下列问题：
（1）当t为何值时，PQ∥BC．
（2）设△AQP面积为S（单位：cm2），求S与t的函数关系式
（3）是否存在某时刻t，使四边形BPQC的面积为△ABC面积的三分之二？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
（4）如图2，把△AQP沿AP翻折，得到四边形AQPQ′．那么是否存在某时刻t，使四边形AQPQ′为菱形？
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