如图,在平面直角坐标系中,坐标原点为,点坐标为,点坐标为,以的中点为圆心,为直径作⊙P与轴的正半轴交于点.(1)求经过三点的抛物线对应的函数表达式.(2)设为(1)中抛物线的顶点,求直线对应的函数表达式.(3)试说明直线与⊙P的位置关系,并证明你的结论.
有一组互不全等的三角形,它们的边长均为整数,每个三角形有两条边的长分别为5和7. (1)请写出其中一个三角形的第三边的长; (2)设组中最多有n个三角形,求n的值; (3)当这组三角形个数最多时,从中任取一个,求该三角形周长为偶数的概率.
解不等式组并把解集在数轴上表示出来.
已知关于x的一元二次方程x2+2x+m=0. (1)当m=3时,判断方程的根的情况; (2)当m=-3时,求方程的根.
解分式方程:+=.
因式分解:m3n-9mn.