如图，在 中，过点 作 ， 是 的中点，连接 并延长，交 于点 ，交 的延长线于点 ，连接 ， ．
（1）求证：四边形 是平行四边形．
（2）若 ， ， ，求 的长．
设函数
（k是常数）．
（1）当k=1和k=2时的函数
和
的图像如图所示，请你在同一坐标系中画出k=3时函数
的图像；
（2）根据图像，写出你发现的两条结论；
（3）将函数
的图像向左平移2个单位，再向下平移4个单位，得到函数
的图像。请写出函数的解析式，回答自变量x取何值时，函数的最小值是多少？
的中点，CE⊥AB于点E，BD交CE于点F．
学校组织春游，安排九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任意选一辆搭乘。
（1）用树状图（或列表法）表示小明与小慧乘车所有可能出现的结果`（三辆车分别用甲、乙、丙表示）；
（2）求小明与小慧乘车不同的概率有多大？
如图，已知△ABC中，AC=6，∠ABC=45°．
（1）用直尺和圆规作出△ABC的外接圆（保留作图痕迹，写出结论，不写画法）；
（2）求出△ABC的外接圆半径．
杭州市市政府出台了《深化出租汽车行业改革的指导意见》，指导意见中有一条特别引人瞩目：萧山区、余杭区、富阳区等地的出租车价格将与杭州主城区一致．未来，萧山出租车起步价上调已成定局．下表是目前及未来调价后萧山区的出租车收费标准：
| 目前萧山区出租车收费标准 |
起步价（2公里及以内） （元） |
2公里外至6公里 （元/公里） |
6公里外 （元/公里） |
| 6 |
2．4 |
3．6 |
|
| 未来调价后萧山出租车收费标准 |
起步价（3公里及以内） （元） |
3公里外至10公里 （元/公里） |
10公里外 （元/公里） |
| 11 |
2．4 |
3．75 |
（1）小慧家到学校有4公里，小慧坐出租车从家到学校，按目前收费标准小慧应付车费 元，按未来调价后的收费标准应付车费 元．
（2）设坐出租车x（x>6）公里．
①按目前收费标准应付车费多少元；（用x的代数式表示，并化简）
②若按未来调价后的收费标准，当6<x≤10时，应付车费多少元？当x>10时，又应付车费多少元？（分别用x的代数式表示，并化简）
（3）求坐出租车多少公里时，目前收费标准与未来调价后的收费相同？若出租车收费时，出租车路程不足1公里按1公里计（例如4．1公里按5公里收费），请直接写出坐多少公里出租车时，费用还是未来调价后的收费更合算？
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