如图， 是钝角三角形， 是 的外接圆，直径 恰好经过 的中点 与 的交点为 为过点 圆的切线，作 也为圆的直径.
（1）求证: ；
（2）已知 的半径为 ，求 的值.
已知：如图是一束光线射入室内的平面图，上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处，已知窗户AB高为2m，B点距地面高为1.2m，求下檐光线的落地点N与窗户的距离NC．
如图，已知矩形ABCD中，BC=12，
ACB=30º，动点P在线段AC上，从点A向点C以每秒
个单位的速度运动，设运动时间为t秒，以点P为顶点，作等边△PMN，点M、N在直线BC上，取BC的中点O，以OB为边在Rt△ABC内部作如图所示的矩形BOEF，点E在线段AC上.
（1）求等边△PMN的边长（用含t的代数式表示）；
（2）设等边△PMN和矩形BOEF重合部分面积为S，请直接写出当0≤t≤2时S与t的函数关系式，并写出对应的自变量的取值范围；
（3）点P在运动过程中，是否存在点M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出对应的t的值；若不存在，请说明理由.
如图，在平面直角坐标系
中，直线
交x轴于A点，交y轴于B点，过A、B两点的抛物线
交
轴于另一点C，点D是抛物线的顶点.
（1）求此抛物线的解析式．
（2）点P是直线AB上方的抛物线上一点，（不与点A、B重合），过点P作轴的垂线交轴于点H，交直线AB于点F，作PG⊥AB于点G，若△PFG的周长最大，求P点的坐标
（3）在抛物线
上是否存在除点D以外的点M，使得△ABM与△ABD的面积相等？ 若存在，请求出此时点M的坐标，若不存在，请说明理由． 
已知等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点G在BC上，连接AG，过C作CF⊥AG，垂足为点E，过点B作BF⊥CF于点F，点D是AB的中点，连接DE、DF
（1）若∠CAG=30°，EG=1，求BG的长；
（2）求证：∠AED=∠DFE．
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