如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例函数的图象分别交于点M,N,已知△AOB的面积为1,点M的纵坐标为2(1)求一次函数和反比例函数的解析式;(2)直接写出时x的取值范围.
四川雅安发生地震后,某校学生会向全校1900名学生发起了“心系雅安”捐款活动,为了解捐款情况,学生会随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②,请根据相关信息,解答下列是问题: (Ⅰ)本次接受随机抽样调查的学生人数为 ,图①中m的值是 ; (Ⅱ)求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数; (Ⅲ)根据样本数据,估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数.
(1)计算:+﹣(+2)(2)当x=﹣1时,求代数式x2﹣5x﹣6的值.
某中学为了绿化校园,计划购买一批榕树和香樟树,经市场调查榕树的单价比香樟树少20元,购买3棵榕树和2棵香樟树共需340元.(1)请问榕树和香樟树的单价各多少?(2)根据学校实际情况,需购买两种树苗共150棵,总费用不超过10840元,且购买香樟树的棵树不少于榕树的1.5倍,请你算算,该校本次购买榕树和香樟树共有哪几种方案.
如图,已知AC=BC=CD,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上.(1)试说明CD∥AB的理由;(2)CD是∠ACE的角平分线吗?为什么?
(1)实验与观察:(用“>”、“=”或“<”填空) 当x=﹣5时,代数式x2﹣2x+2 1; 当x=1时,代数式x2﹣2x+2 1; … (2)归纳与证明:换几个数再试试,你发现了什么?请写出来并证明它是正确的; (3)拓展与应用:求代数式a2+b2﹣6a﹣8b+30的最小值.