如图,已知圆内接四边形 ABCD 的对角线 AC , BD 交于点 N ,点 M 在对角线 BD 上,且满足 ∠ BAM = ∠ DAN , ∠ BCM = ∠ DCN .求证:
(1) M 为 BD 的中点;
(2) AN CN = AM CM .
(本题8分)P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点,过B点作BG⊥AP于G,过C点作CE⊥AP于E,连BE.(1)如图1,若P是BC的中点,求CE的长;(2)如图2,当P在BC边上运动时,(不与B、C重合)求(AG-CE)/BE的值;
如图,直线与x、y轴分别交于点E、F,点A的坐标为(—6,0),点E的坐标为(—8,0).(1)求k的值;(2)若点P(x,y)是第二象限内的直线上的一个动点,在点P的运动过程中,试求出△PAE的面积S与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(本题7分)已知关于的方程.(1)求证:无论取任何实数值,方程总有实数根;(2)若等腰三角形ABC的一边长,另两边长恰好是这个方程的两个根,求此三角形的周长.
(本题6分)设x1,x2是方程的两个实数根,不解方程,求下列代数式的值.[xx|k.Co(1)()() (2)
(本题6分)已知直线y=kx+b经过(—2,0)、(1,6),求不等式kx+b≥-x的解集.