如图，在平面直角坐标系中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于点 和 ．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）请直接写出 时， 的取值范围；
（3）过点 作 轴， 于点 ，点 是直线 上一点，若 ，求点 的坐标．
如图，已知抛物线y=x2＋bx＋c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧），
与y轴交于点C（0，－3），对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．求抛物线的函数表达式
求直线BC的函数表达式
点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．
①当线段PQ=
AB时，求tan∠CED的值；
②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标。
某公司准备投资开发A、B两种新产品，通过市场调研发现：如果单独投资A种产品，则所获利润（万元）与投资金额
（万元）之间满足正比例函数关系：
；如果单独投资B种产品，则所获利润（万元）与投资金额（万元）之间满足二次函数关系：
．根据公司信息部的报告，
，
（万元）与投资金额（万元）的部分对应值如下表所示
填空：
▲ ；
▲ ；如果公司准备投资20万元同时开发A、B两种新产品，设公司所获得的总利润为w（万元），试写出w与某种产品的投资金额n之间的函数关系式；
请你设计一个在⑵中能获得最大利润的投资方案
如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，BD是⊙O的直径， AD与BC交于点E，
F在DA的延长线上，且BF=BE． 
试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由
若BF=5，cosC=，求⊙O的直径
在不透明的口袋中，有四只形状、大小完全相同的小球，四只小球上分别标有数字1，2，3，4. 小明先从盒子里随机取出一只小球(不放回)，记下数字作为平面直角坐标系内点的横坐标；再由小华随机取出一只小球，记下数字作为平面直角坐标系内点的纵坐标.用列表法或画树状图，表示所有这些点的坐标；
小刚为小明、小华两人设计了一个游戏：当上述（1）中的点在正比例函数y=2x-1图象上方时小明获胜，否则小华获胜. 你认为这个游戏公平吗？请说明理由.
的值，并求出该校初一学生总数
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