我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例。如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了
（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律。例如，在三角形中第三行的三个数1，2，1，恰好对应
展开式中的系数;第四行的四个数1，3，3，1，恰好对应着
展开式中的系数等等。
（1）根据上面的规律，写出
的展开式。
（2）利用上面的规律计算：
如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE＝3，连接DB，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．
（1）求⊙O的半径；
（2）求证：EM是⊙O的切线；
（3）若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45º时，求图中阴影部分的面积．
抛物线y＝ax2＋2x＋c与其对称轴相交于点A(1，4)，与x轴正半轴交于点B.
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）在抛物线对称轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，求出所有点C的坐标.
一艘轮船自南向北航行，在A处测得北偏西21.3º方向有一座小岛C，继续向北航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的北偏西63.5º方向上．之后，轮船继续向北航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3º≈
，tan21.3º≈
，sin63.5º≈
，tan63.5º≈2）
一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）
| 甲 |
乙 |
丙 |
丁 |
戊 |
平均分 |
标准差 |
|
| 数学 |
71 |
72 |
69 |
68 |
70 |
 |
|
| 英语 |
88 |
82 |
94 |
85 |
76 |
85 |
（1）求这五位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差；（直接填入表格）
（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，
标准分的计算公式：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差．
从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？
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