我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列,其中“杨辉三角”就是一例。如图,这个三角形的构造法则:两腰上的数都是1,其余每个数均为其上方左右两数之和,它给出了(n为正整数)的展开式(按a的次数由大到小的顺序排列)的系数规律。例如,在三角形中第三行的三个数1,2,1,恰好对应展开式中的系数;第四行的四个数1,3,3,1,恰好对应着展开式中的系数等等。(1)根据上面的规律,写出的展开式。(2)利用上面的规律计算:
已知一次函数的图象经过点(3,6)与点(,﹣),求这个函数的解析式.
已知(a+b)2=25,(a﹣b)2=9,求ab与a2+b2的值.
(1)分解因式:x2y﹣2xy+y; (2)分解因式:a3﹣9a.
计算: (1)计算:(a+b)(a﹣b)+2b2 (2)化简:(a+3)2+a(2﹣a) (3)约分:.
已知:抛物线与x轴的两个交点分别为A(1,0)和B(3,0),与y轴交于点C. (1)求此二次函数的解析式; (2)写出点C的坐标________,顶点D的坐标为__________; (3)将直线CD沿y轴向下平移3个单位长度,求平移后直线m的解析式; (4)在直线m上是否存在一点E,使得以点E、A、B、C为顶点的四边形是梯形,如果存在,请直接写出所有满足条件的E点的坐标__________________________________(不必写出过程).