抛物线交x轴于A、B两点,交y轴于点C,已知抛物线的对称轴为直线x =-1,B(1,0),C(0,-3).求二次函数的解析式;求使y≥0的x的取值范围;在抛物线对称轴上是否存在点P,使点C到点P和到直线的距离相等?若存在,求出点P坐标;若不存在,请说明理由
某市进行“百万家庭低碳行,垃圾分类要先行”的活动,为了了解该市此项活动的开展情况,某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查: A、从一个社区随机选取1000名居民; B、从一个城镇的不同住宅楼中随机选取1000名居民; C、从该市公安局户籍管理处随机选取1000名城乡居民作为调查对象,然后进行调查。 (1)在上述调查方式中,你认为比较合理的一个是____________(填序号)。 (2)由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图的条形图、扇形图. ①图2中所缺少的百分数是____________; ②这次随机调查中,公民年龄的中位数所在年龄段是______________(填写年龄段); ③这次随机调查中,年龄段是“25岁以下”的公民中“不赞同”的有5名,它占“25岁以下”人数的百分数是_____________; ④如果把所持态度中的“很赞同”和“赞同”统称为“支持”,那么这次被调查公民中“支持”的人有__________
如图,、、、四点在一直线上,,∥,且. 求证:(1)≌;(2).
(1)计算:;(2)解不等式组:.
如图,在等腰梯形中,AC∥OB,OA=BC.以O为原点,OB所在直线为x轴建立直角坐标系xoy,已知,B(8,0). (1)直接写出点C的坐标; (2)设为的中点,以为圆心,长为直径作⊙D,试判断点与⊙D的位置关系; (3)在第一象限内确定点,使与相似,求出所有符合条件的点的坐标.
已知抛物线与轴交于点A(,0), (1)直接写出抛物线与轴的另一个交点B的坐标; (2)若直线过抛物线顶点M及抛物线与轴的交点(0,3). ① 求直线MC所对应的函数关系式; ② 若直线MC与轴的交点为,在抛物线上是否存在点,使得△NPC是以NC为直角边的直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.