如图,在 Rt Δ ABC 中, ∠ ACB = 90 ° , ∠ BAC 的平分线交 BC 于点 O , OC = 1 ,以点 O 为圆心 OC 为半径作半圆.
(1)求证: AB 为 ⊙ O 的切线;
(2)如果 tan ∠ CAO = 1 3 ,求 cos B 的值.
解分式方程:(本题6分)
计算(本题5分)÷
如图,已知中,,,,是边上的中点,是边上的点(不与端点重合),是边上的点,且∥,延长与直线相交于点,点是延长线上的点,且,联结,设,. (1)求关于的函数关系式及其定义域; (2)联结,当以为半径的和以为半径的外切时,求的正切值; (3)当与相似时,求的长.
已知一次函数的图像和二次函数的图像都经过A、B两点,且点A在y轴上,B点的纵坐标为5. (1)求这个二次函数的解析式; (2)将此二次函数图像的顶点记作点P,求△ABP的面积; (3)已知点C、D在射线AB上,且D点的横坐标比C点的横坐标大2,点E、F在这个二次函数图像上,且CE、DF与y轴平行,当∥时,求C点坐标.