如图，在 Rt Δ ABC 中， ∠ ACB = 90 ° ， ∠ BAC 的平分线交 BC 于点 O ， OC = 1 ，以点 O 为圆心 OC 为半径作半圆．
（1）求证： AB 为 ⊙ O 的切线；
（2）如果 tan ∠ CAO = 1 3 ，求 cos B 的值．
如图所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的长．
如图，在Rt⊿ABC中，∠C=900， ∠A=300，BD是∠ABC的平分线，AD=20求DC的长．
分解因式： （1）3x3 —12x （2）4（x+1）2 —4（x+1）+1
计算题： （1） （2）（3x—2）2—（2x+4）（2x—4）
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2（m＞2）与y轴的交点为A，与x轴的交点分别为B（x1，0），C（x2，0），且x2﹣x1=4，直线AD∥x轴，在x轴上有一动点E（t，0）过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q． （1）求抛物线的解析式； （2）当0＜t≤8时，求△APC面积的最大值； （3）当t＞2时，是否存在点P，使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
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