如图，点 $P$为 $x$轴负半轴上的一个点，过点 $P$作 $x$轴的垂线，交函数 $y=-\frac{1}{x}$的图象于点 $A$，交函数 $y=-\frac{4}{x}$的图象于点 $B$，过点 $B$作 $x$轴的平行线，交 $y=-\frac{1}{x}$于点 $C$，连接 $\mathit{AC}$.

（1）当点 $P$的坐标为 $\left(-1,0\right)$时，求 $△\mathit{ABC}$的面积；

（2）若 $\mathit{AB}=\mathit{BC}$，求点 $A$的坐标；

（3）连接 $\mathit{OA}$和 $\mathit{OC}$.当点 $P$的坐标为 $\left(t,0\right)$时， $△\mathit{OAC}$的面积是否随 $t$的值的变化而变化?请说明理由.