如图，在平面直角坐标系中。已知四边形 A B C D 为菱形，且 A 0 , 3 , B - 4 . 0 .
（1）求过点 C 的反比例函数解析式；
（2）设直线 l 与（1）中所求函数图象相切，且与 x 轴， y 轴的交点分别为 M , N . O 为坐标原点.求证: △ OMN 的面积为定值.
如图， BD / / AC ， BD = BC ，点 E 在 BC 上，且 BE = AC ．求证： ∠ D = ∠ ABC ．
如图，已知直线 l 1 / / l 2 ，直线 l 3 分别与 l 1 、 l 2 交于点 A 、 B ．请用尺规作图法，在线段 AB 上求作一点 P ，使点 P 到 l 1 、 l 2 的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法）
解方程： x − 1 x + 1 − 3 x 2 − 1 = 1 ．
解不等式组： x + 5 < 4 3 x + 1 2 ⩾ 2 x − 1 ．
计算： ( − 1 2 ) 0 + | 1 − 2 | − 8 ．
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