已知抛物线的顶点为A(1,﹣4),且过点B(3,0).求该抛物线的解析式.
某超市在销售中发现:某种新年吉祥物品平均每天可售出20套,每套盈利40元。为了迎接新年,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每套降价1元,那么平均每天就可多售出2套。要想平均每天在销售这种吉祥物上盈利1200元,那么每套应降价多少?
小明和小亮是一对双胞胎,他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们,小明和小亮都想先挑选.于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选.游戏规则是:在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球,上面分别标有数字1、2、3、4.一人先从袋中随机摸出一个小球,另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球.若摸出的两个小球上的数字和为奇数,则小明先挑选;否则小亮先挑选.(1)用树状图或列表法求出小明先挑选的概率;(2)你认为这个游戏公平吗?请说明理由.
如图,⊙O是△ACD的外接圆,AB是直径,过点D作直线DE∥AB,过点B作直线BE∥AD,两直线交于点E,∠ACD=45°,⊙O的半径是4cm.(1)请判断DE与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)求图中阴影部分的面积(结果用π表示).
如图,将正方形ABCD中的△ABD绕对称中心O旋转至△GEF的位置,EF交AB于M,GF交BD于N.请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论.
先化简,再求值:÷(1+),其中a=5-,b=-3+