在⊙O中,AB是直径,CD是弦,AB⊥CD。(1)P是优弧CAD上一点(不与C、D重合),求证:∠CPD=∠COB;(2)点P′在劣弧CD上(不与C、D重合)时,∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论。
小颖说:“对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.”你同意他的说法吗?理由是什么?
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分面积S为多少cm2?
(1)先化简,再求值:(2+1)2-(2+1)(2-1),其中=-2; (2)已知x+y=4,xy=-3. 求(y-x)2的值.
把下列多项式分解因式:(1)2x-18xy2;(2)8a2-2b(4a-b).
计算 (1)2ab2(ab-3a2);(2)(-2x)2-(2x-2)(2x+1) (3)2x(2x-3y)-(2x-y)2;(4)20112-2010×2012(用简便方法计算).