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  • 更新 2022-11-30
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
  • 浏览 79

小华同学学习函数知识后,对函数 y={4x2(-1x0)-4x(x-1x0)通过列表、描点、连线,画出了如图1所示的图象.

x

4

3

2

1

-34

-12

-14

0

1

2

3

4

y

1

43

2

4

94

1

14

0

﹣4

2

-43

1

请根据图象解答:

(1)【观察发现】

①写出函数的两条性质:__________; __________;

若函数图象上的两点 x1y1x2y2满足 x1+x20,则 y1+y20一定成立吗? _____.(填“一定”或“不一定”)

(2)【延伸探究】如图2,将过 A14B41两点的直线向下平移 n个单位长度后,得到直线 l与函数 y=-4xx1的图象交于点 P,连接 PAPB

①求当 n3时,直线 l的解析式和 PAB的面积;

②直接用含 n的代数式表示 PAB的面积.

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小华同学学习函数知识后,对函数y4x2(1<x≤0)4x(x