如图,是等边三角形,⊙O过点B,C,且与的延长线分别交于点D,E.弦∥,的延长线交的延长线于点G.(1)求证:是等边三角形;(2)若,,求的长.
如图,已知在等腰△ABC中,∠A=∠B=30°. (1)尺规作图:过点C作CD⊥AC交AB于点D;过A,D,C三点作⊙O(只要求作出图形,保留痕迹,不要求写作法);(2)求证:.
先化简,再请你用喜爱的数代入求值
计算:
如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒).(1)点A的坐标是:_________,点C的坐标是:__________;(2)设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式;(3)探求(2)中得到的函数S有没有最大值?若有,求出最大值;若没有,说明理由.
如图,为直径,且弦于,过点的切线与的延长线交于点.(1)若是的中点,连接并延长交于.求证:;(2)若,求的半径.