荆州城徽“金凤腾飞”立于古城东门外.如图,某校学生测量其高 A B (含底座),先在点 C 处用测角仪测得其顶端 A 的仰角为 32 ° ,再由点 C 向城徽走 6 . 6 m 到 E 处,测得顶端 A 的仰角为 45 ° .已知 B , E , C 三点在同一直线上,测角仪离地面的高度 C D = E F = 1 . 5 m ,求城徽的高 A B .(参考数据: sin 32 ° ≈ 0 . 530 , cos 32 ° ≈ 0 . 848 , tan 32 ° ≈ 0 . 625 ).
如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,交y轴于E. (1)求此抛物线的表达式. (2)若直线y=x+1与抛物线交于A,D两点,与y轴交于点F,连接DE,求△DEF的面积.
如图,点C、D 分别在∠AOB 的两边上.求作⊙P,使它与OA、OB、CD 都相切(不写作法,保留作图痕迹).
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=8,BC=6,CD⊥AB于点D.点P从点D出发,沿线段DC向点C运动,点Q从点C出发,沿线段CA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,当点P运动到C时,两点都停止.设运动时间为t秒. (1)求线段CD的长; (2)当t为何值时,△CPQ与△ABC相似? (3)当t为何值时,△CPQ为等腰三角形?
如图,暑假快要到了,某市准备组织同学们分别到A,B,C,D四个地方进行夏令营活动,前往四个地方的人数. (1)去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%,根据统计图求去B地的人数? (2)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营,姐弟俩提议让父亲决定.父亲说:现有4张卡片上分别写有1,2,3,4四个整数,先让姐姐随机地抽取一张后放回,再由弟弟随机地抽取一张.若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加,若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加.用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平?
某玩具厂计划生产一种玩具熊猫,每日最高产量为40只,且每日产出的产品全部售出.已知生产x只玩具熊猫的成本为R(元),售价每只为P(元),且R、P与x的关系式分别为R=500+30x,P=170-2x. (1)当日产量为多少时,,? (2)当日产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少?