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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,以菱形 ABCD 对角线交点为坐标原点,建立平面直角坐标系, A B 两点的坐标分别为 ( 2 5 0 ) ( 0 , 5 ) ,直线 DE DC AC E ,动点 P 从点 A 出发,以每秒2个单位的速度沿着 A D C 的路线向终点 C 匀速运动,设 ΔPDE 的面积为 S ( S 0 ) ,点 P 的运动时间为 t 秒.

(1)求直线 DE 的解析式;

(2)求 S t 之间的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围;

(3)当 t 为何值时, EPD + DCB = 90 ° ?并求出此时直线 BP 与直线 AC 所夹锐角的正切值.

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如图,以菱形ABCD对角线交点为坐标原点,建立平面直角坐标系