如图,以菱形 ABCD 对角线交点为坐标原点,建立平面直角坐标系, A 、 B 两点的坐标分别为 ( − 2 5 , 0 ) 、 ( 0 , − 5 ) ,直线 DE ⊥ DC 交 AC 于 E ,动点 P 从点 A 出发,以每秒2个单位的速度沿着 A → D → C 的路线向终点 C 匀速运动,设 ΔPDE 的面积为 S ( S ≠ 0 ) ,点 P 的运动时间为 t 秒.
(1)求直线 DE 的解析式;
(2)求 S 与 t 之间的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围;
(3)当 t 为何值时, ∠ EPD + ∠ DCB = 90 ° ?并求出此时直线 BP 与直线 AC 所夹锐角的正切值.
把下列各数填入相应的集合中 ,,+13.5,,3.14,,,,0,+5, 2.1010010001…, , ①正数集合 { …} ②负数集合 { …} ③无理数集合 { …} ④整数集合 { …} ⑤分数集合 { …}
(本小题满分8分)如图,已知一次函数与正比例函数图像相交于点A ,与轴交于点B.(1)求出m、n的值;(2)求出的面积.
(本小题满分8分)为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛,现对他们进行一次测验,两个人在相同条件下各射靶6次,命中的环数如下(单位:环): 甲:7,8,8,6,10,9 乙:9,6,7,8,9,9 (1)求甲、乙两名选手的射击平均成绩分别是多少? (2)如果你是教练,你会派哪一位选手参加比赛?请说明理由.
(本小题满分8分)如图,E、F分别为□ABCD对角线BD上的点,且BE=DF.求证:AE=CF.
如图,长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,A点的坐标为(4,0),C点的坐标为(0,6),点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的路线移动(即:沿着长方形移动一周). (1)写出点B的坐标( ). (2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标. (3)在移动过程中,当点P到x轴距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.