如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，弦CD⊥AB，垂足为E，且PC
=PE·PO .
（1）求证：PC是⊙O的切线；
（2）若OE:EA=1：2，PA=6，求⊙O的半径；
（3）在（2）问下，求
的值。
小伟调查了某校八年级学生和家长对“中学生不穿校服”现象的看法，制作了如下的统计图
学生及家长对“中学生不穿校服”的态度统计图 家长对“中学生不穿校服”的态度统计图
（1）求参加这次调查的家长人数；
（2）求图2中表示家长“反对”的圆心角的度数；
（3）小伟随机调查了表示“赞成”的10位学生的成绩，其各科平均分如下：57，88，72，60，58，80，78，78，91，65，请写出这组数据的中位数和众数；
（4）小伟从表示“赞成”的4位同学中随机选择2位进行深入调查，其中包含小明和小亮，请你利用树状图或列表的方法，求出小明和小亮被同时选中的概率．
，再从0，1，2，
中选取一个合适的数作为
的值代入求值（简要说明选这个数的理由）．设
，
是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式≤
≤
的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为
. 对于一个函数，如果它的自变量与函数值
满足：当m≤≤n时，有m≤≤n，我们就称此函数是闭区间
上的“闭函数”.
（1）反比例函数
是闭区间
上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；
（2）若一次函数
是闭区间上的“闭函数”，求此函数的表达式；
（3）若二次函数
是闭区间上的“闭函数”，直接写出实数， 的值.
已知：△ABD和△CBD关于直线BD对称（点A的对称点是点C），点E、F分别是线段BC和线段BD上的点，且点F在线段EC的垂直平分线上，连接AF、AE，AE交BD于点G．
（1）如图l，求证：∠EAF＝∠ABD；
（2）如图2，当AB＝AD时，M是线段AG上一点，连接BM、ED、MF，MF的延长线交ED于点N，∠MBF＝
∠BAF，AF＝
AD，请你判断线段FM和FN之间的数量关系，并证明你的判断是正确的．
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