某中学库存960套旧课桌椅准备修理。现有甲、乙两个木工小组都想承接这项业务。经协商后得知：甲小组单独修理这批桌椅比乙小组多用20天；乙小组每天比甲小组多修8套；学校每天需付甲小组修理费80元，付乙小组120元。
（1）求甲、乙两个小组每天各修理桌櫈多少套？
（2）在修理过程中，学校要委派一名修理工进行质量监督，并由学校负担他每天的生活补助10元，现有以下三种修理方案供选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲、乙共同合作修理。你认为哪种方案既省时又省钱？试比较说明。
如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：
（1）将△ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1 ；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2 ；
（3）将△ABC绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3 ；
如图：抛物线经过A（－3，0）、B（0，4）、C（4，0）三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）已知AD＝AB（D在线段AC上），有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动；同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动，经过t 秒的移动，线段PQ被BD垂直平分，求t的值；
（3）在（2）的情况下，抛物线的对称轴上是否存在一点M，使MQ＋MC的值最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由。
（注：抛物线
的对称轴为
）
如图①，一条笔直的公路上有A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车分别从B、C 两地同时出发，沿公路匀速相向而行，分别驶往C、B 两地．甲、乙两车到A 地的距离
、
（千米）与行驶时间 x（时）的关系如图②所示． 
根据图象进行以下探究：
（1）请在图①中标出 A地的位置，并作简要的文字说明；
（2）求图②中M点的坐标，并解释该点的实际意义；
（3）在图②中补全甲车的函数图象，求甲车到 A地的距离与行驶时间x的函数关系式；
（4）A地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有对讲机，两部对讲机在15千米之内（含15千米）时能够互相通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间．
研究表明一种培育后能繁殖的细胞在一定的环境下有以下规律：若有n 个细胞,经过第一周期后，在第1 个周期内要死去1个，会新繁殖(n-1)个；经过第二周期后，在第2 个周期内要死去2个，又会新繁殖(n-2)个；以此类推.例如, 细胞经过第x 个周期后时,在第x 个周期内要死去x个，又会新繁殖 (n-x)个。
| 周期序号 |
在第x周期后细胞总数 |
| 1 |
n-1+(n-1)=2(n-1) |
| 2 |
2(n-1)-2+(n-2)=3(n-2) |
| 3 |
3(n-2)-3+(n-3)=4(n-3) |
| 4 |
|
| 5 |
|
| …… |
…… |
（1）根据题意，分别填写上表第4、5两个周期后的细胞总数；
（2）根据上表，直接写出在第x周期后时，该细胞的总个数y(用x、n表示)；
（3）当n=21时，细胞在第几周期后时细胞的总个数最多?最多是多少个？
粤公网安备 44130202000953号