某中学库存960套旧课桌椅准备修理。现有甲、乙两个木工小组都想承接这项业务。经协商后得知:甲小组单独修理这批桌椅比乙小组多用20天;乙小组每天比甲小组多修8套;学校每天需付甲小组修理费80元,付乙小组120元。(1)求甲、乙两个小组每天各修理桌櫈多少套?(2)在修理过程中,学校要委派一名修理工进行质量监督,并由学校负担他每天的生活补助10元,现有以下三种修理方案供选择:①由甲单独修理;②由乙单独修理;③由甲、乙共同合作修理。你认为哪种方案既省时又省钱?试比较说明。
如图,在等腰△ACD中,AC=CD,且CD∥AB,DE⊥AC,交AC延长线于点E,DB⊥AB于B.求证:DE=DB
如图,已知BE⊥AD交AD延长线于点E,CF⊥AD于点F,且BE=CF.请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线?说明理由.
如图,在△ABC中,AB<AC,DE是BC边的垂直平分线,DE交BC于D点,交AC于点E,AC=8㎝,△ABE的周长是14㎝,求AB的长度.
一艘轮船从港口A出发,以10海里/时的速度向正北航行,从港口A处测得一礁石C在北偏西30°方向上,若这艘船上午8:00从港口A出发10:00到达小岛B,此时在小岛B测得礁石在北偏西60°方向上.(1)画出礁石的位置;(2)求出小岛B距礁石C多远.
一个三角形两个角的度数是方程组的解,试判断该三角形的形状.