如图,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(-2,1),且|a+2b+1|+(3a-4b+13)2=0.(1)求a,b的值;(2)在y轴上存在一点D,使得△COD的面积是△ABC面积的两倍,求出点D的坐标.(3)在x轴上是否存在这样的点,存在请直接写出点D的坐标,不存在请说明理由.
“铁路建设助推经济发展”,近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后,从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米,列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时,全程设计运行时间只需8小时,比原铁路设计运行时间少用16小时.(1)渝利铁路通车后,重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?(2)专家建议:从安全的角度考虑,实际运行时速要比设计时速减少m%,以便于有充分时间应对突发事件,这样,从重庆到上海的实际运行时间将增加,求m的值.
先化简,再求值:,其中是方程的解.
用适当的方法解下列方程(1)(2)
已知:如图是一束光线射入室内的平面图,上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处,已知窗户AB高为2m,B点距地面高为1.2m,求下檐光线的落地点N与窗户的距离NC.
如图,已知矩形ABCD中,BC=12,ACB=30º,动点P在线段AC上,从点A向点C以每秒个单位的速度运动,设运动时间为t秒,以点P为顶点,作等边△PMN,点M、N在直线BC上,取BC的中点O,以OB为边在Rt△ABC内部作如图所示的矩形BOEF,点E在线段AC上. (1)求等边△PMN的边长(用含t的代数式表示); (2)设等边△PMN和矩形BOEF重合部分面积为S,请直接写出当0≤t≤2时S与t的函数关系式,并写出对应的自变量的取值范围; (3)点P在运动过程中,是否存在点M,使得△EFM是等腰三角形?若存在,求出对应的t的值;若不存在,请说明理由.