如图，在直角坐标系 中，矩形 的顶点 、 分别在 轴和 轴正半轴上，点 的坐标是 ，点 是 边上一动点（不与点 、点 重合），连接 、 ，过点 作射线 交 的延长线于点 ，交 边于点 ，且 ，令 ， ．
（1）当 为何值时， ？
（2）求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围；
（3）在点 的运动过程中，是否存在 ，使 的面积与 的面积之和等于 的面积？若存在，请求 的值；若不存在，请说明理由．
已知抛物线 经过点 ．
（1）求抛物线的函数表达式和顶点坐标．
（2）直线 交抛物线于点 ， ， 为正数．若点 在抛物线上且在直线 下方（不与点 ， 重合），分别求出点 横坐标与纵坐标的取值范围．
如图中 与 的方格都是由边长为1的小正方形组成．图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．
（1）选一个四边形画在图2中，使点 为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形．
（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的 倍，画在图3中．
某校将学生体质健康测试成绩分为 ， ， ， 四个等级，依次记为4分，3分，2分，1分．为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析．
（1）以下是两位同学关于抽样方案的对话：
小红："我想随机抽取七年级男、女生各60人的成绩．"
小明："我想随机抽取七、八、九年级男生各40人的成绩．"
根据如图学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案．
如果你来抽取120名学生的测试成绩，请给出抽样方案．
（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图统计图，请求出这组数据的平均数、中位数和众数．
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