孝感市在创建国家级园林城市中,绿化档次不断提升.某校计划购进A,B两种树木共100棵进行校园绿化升级,经市场调查:购买A种树木2棵,B种树木5棵,共需600元;购买A种树木3棵,B种树木1棵,共需380元.
(1)求A种,B种树木每棵各多少元?
(2)因布局需要,购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍.学校与中标公司签订的合同中规定:在市场价格不变的情况下(不考虑其他因素),实际付款总金额按市场价九折优惠,请设计一种购买树木的方案,使实际所花费用最省,并求出最省的费用.
马航MH370失联后,我国政府积极参与搜救.某日,我两艘专业救助船A、B同时收到有关可疑漂浮物的讯息,可疑漂浮物P在救助船A的北偏东53.50方向上,在救助船B的西北方向上,船B在船A正东方向140海里处。(参考数据:sin36.5≈0.6,cos36.5≈0.8,tan36.5≈0.75). (1)求可疑漂浮物P到A、B两船所在直线的距离; (2)若救助船A、救助船B分别以40海里/时,30海里/时的速度同时出发,匀速直线前往搜救,试通过计算判断哪艘船先到达P处。
如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象相交于点A(2,5)和点B,与y轴相交于点C(0,7). (1)求这两个函数的解析式; (2)当x取何值时,<.
已知关于x的一元二次方程x2-2x+m=0,有两个不相等的实数根. ⑴求实数m的最大整数值; ⑵在⑴的条下,方程的实数根是x1,x2,求代数式x12+x22-x1x2的值.
在学习“二元一次方程组的解”时,数学张老师设计了一个数学活动. 有A、B 两组卡片,每组各3张,A组卡片上分别写有0,2,3;B组卡片上分别写有-5,-1,1.每张卡片除正面写有不同数字外,其余均相同.甲从A组中随机抽取一张记为x,乙从B组中随机抽取一张记为y. (1)若甲抽出的数字是2,乙抽出的数是-1,它们恰好是ax-y=5的解,求a的值; (2)求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax-y=5的解的概率.(请用树形图或列表法求解)
如图,AD、BC相交于O,OA=OC,∠OBD=∠ODB. 求证:AB=CD.