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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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阅读下面材料:

我们知道一次函数 ykx+ bk≠0, kb是常数)的图象是一条直线,到高中学习时,直线通常写成 Ax+ By+ C=0( A≠0, ABC是常数)的形式,点 Px 0y 0)到直线 Ax+ By+ C=0的距离可用公式 d A x 0 + B y 0 + C A 2 + B 2 计算.

例如:求点 P(3,4)到直线 y=﹣2 x+5的距离.

解:∵ y=﹣2 x+5

∴2 x+ y﹣5=0,其中 A=2, B=1, C=﹣5

∴点 P(3,4)到直线 y=﹣2 x+5的距离为:

d = A x 0 + B y 0 + C A 2 + B 2 = | 2 × 3 + 1 × 4 - 5 | 2 2 + 1 2 = 5 5 = 5

根据以上材料解答下列问题:

(1)求点 Q(﹣2,2)到直线3 xy+7=0的距离;

(2)如图,直线 y=﹣ x沿 y轴向上平移2个单位得到另一条直线,求这两条平行直线之间的距离.

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阅读下面材料:我们知道一次函数y=kxb(k≠0,k、b是常