如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,求EC的长.
如图,小黄和小陈观察蜗牛爬行,蜗牛在以A为起点沿直线匀速爬向B点的过程中,到达C点时用了6分钟,那么还需要多长时间才能到达B点?
计算:.
在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,点M为BC边上一动点(点M与点B、C不重合),连接AM,过点M作MN⊥AM,垂足为M,MN交CD或CD的延长线于点N.(1)求证:△CMN∽△BAM;(2)设BM=x,CN=y,求y关于x的函数解析式.当x取何值时,y有最大值,并求出y的最大值;(3)当点M在BC上运动时,求使得下列两个条件都成立的b的取值范围:①点N始终在线段CD上,②点M在某一位置时,点N恰好与点D重合.
已知⊙O是以AB为直径的△ABC的外接圆,OD∥BC交⊙O于点D,交AC于点E,连接AD、BD,BD交AC于点F.(1)求证:BD平分∠ABC;(2)延长AC到点P,使PF=PB,求证:PB是⊙O的切线;(3)如果AB=10,cos∠ABC=,求AD.
过点(0,﹣2)的直线:()与直线:交于点P(2,m).(1)写出使得的x的取值范围; (2)求点P的坐标和直线的解析式.