如图，△ABC和△A’B’C’是两个完全重合的直角三角板，∠B=∠B’=30º，斜边长为10cm．三角形板A’B’C’绕直角顶点C顺时针旋转，当点A'落在AB边上时，求C’A’旋转所构成的扇形的弧长
．
已知直线
经过点A（5，0），B（1，4）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）若直线
与直线AB相交于点C，求点C的坐标；
（3）根据图象，写出关于x的不等式
的解集．
如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（1，2）．
（1）写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ）；
（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，则A′B′C′的三个顶点坐标分别是A′（ ， ）、B′（ ， ）、C′（ ， ）；
（3）△ABC的面积为 ．
某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：
①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时；
②甲、乙两地之间的距离为120千米；
③图中点B的坐标为（
，75）；
④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时，以上4个结论正确的是 ．
如图，半圆O的直径DE＝12cm，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BC＝12cm．半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，直径DE始终在直线BC上．设运动时间为t（s），当t＝0（s）时，半圆O在△ABC的左侧，OC＝8cm．
（1）外
当t＝8（s）时，试判断点C与半圆O所在的圆的位置关系．
外
（2）当t为何值时，△ABC的一边所在直线与半圆O所在的圆相切．
（3）在（2）的条件下，如果半圆O与△ABC三边围成的区域有重叠部分，求重叠部分的面积．
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