如图,点O在ÐAPB的平分在线,圆O与PA相切于点C; (1) 求证:直线PB与圆O相切; (2) PO的延长线与圆O交于点E。若圆O的半径为3,PC=4。 求弦CE的长。
已知抛物线L:(1)证明:不论k取何值,抛物线L的顶点C总在抛物线上; (2)已知时,抛物线L和x轴有两个不同的交点A、B,求A、B间距取得最大值时k的值;(3)在(2)A、B间距取得最大值条件下(点A在点B的右侧),直线y=ax+b是经过点A,且与抛物线L相交于点D的直线. 问是否存在点D,使△ABD为等边三角形,如果存在,请写出此时直线AD的解析式;如果不存在,请说明理由.
如图,在一个边长为1的正方形网格上,把△ABC向右平移4个方格,再向上平移2个方格,得到△A′B′C′(A′ B′分别对应A、B).(1)请画出平移后的图形,并标明对应字母;(2)求四边形AA′B′B的周长和面积.(结果保留根式)
某市自来水公司为限制单位用水,每月只给某单位计划内用水3000吨,计划内用水每吨收费0.5元,超计划部分每吨按0.8元收费. (1)某月该单位用水3200吨,水费是 ※ 元;若用水2800吨,水费是 ※ 元;(2)写出该单位水费y(元)与每月用水量x(吨)之间的函数关系式;(3)若某月该单位缴纳水费1540元,则该单位这个月的用水多少吨?
已知反比例函数的图象经过(1,-2). (1)求该反比例函数的解析式; (2)选取适当的数据填入下表,并在如图所示的直角坐标系内描点画出该反比例函数的图象:
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某专卖店开业首季度只试销A、B、C、D四种型号的电动自行车,试销结束后,经销人员绘制了如下两幅统计图,如图①和图②(均不完整).(1)该专卖店试销的四种型号中, 型号的电动自行车的销售量最好;(2)试销期间,该专卖店电动自行车总销量是多少?B型电动自行车、C型电动自行车的销售量分别是多少?(3)如果要从首季度销售了的B、C型号的电动自行车中,随机抽取一台进行质量跟综,抽到型号B的概率是多少?