王阿姨家的阳台上放置了一个晾衣架，完全稳固张开如图①．图②，③是晾衣架的侧面展开图，△ AOB是边长为130 cm的等边三角形，晾衣架 OE， OF能以 O为圆心转动，且 OE＝ OF＝130 cm：在 OA， OB上的点 C， D处分别有支撑杆 CN， DM能以 C， D为圆心转动．
（1）如图②，若 EF平行于地面 AB，王阿姨的衣服穿在衣架上的总长度是110 cm，垂挂在晾衣杆 OE上是否会拖到地面上？说明理由．
（2）如图③，当支撑杆 DM支到点 M′，此时∠ EOB＝78°，点 E离地面距离最大．保证衣服不拖到地面上，衣服穿在衣架上的总长度最长约为多少厘米？（结果取整）参考数据：（ ，sin78°≈ ，cos78°≈ ，sin18°≈ ，cos18°≈ ）
学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车1辆小车共需租车费1100元．
（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？
（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总的租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．
为丰富学生课余生活，我校准备开设兴趣课堂。为了了解学生对绘画、书法、舞蹈、乐器这四个兴趣小组的喜爱情况，在全校进行随机抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅统计图（信息尚不完整），请根据图中提供的信息，解答下面的问题：
（1）此次共调查了多少名同学？
（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中乐器部分的圆心角的度数；
（3）如果我校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的25名学生，估计书法兴趣小组至少需要准备多少名教师？
为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件， B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？
在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三 角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（
，5），（
，3）．
（1）请在网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）将△ABC平移得
，已知A′（2，3），请在网格中作出，并写出点B′和C′的坐标：B′ 和C′__________．
（3）△ABC的面积为__________．
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