如图， 内接于 ， 是 的直径，点 是 上的定点， 平分 交 于点 ， ，交 延长线于点 ．
（1）求证： 与 相切；
（2）作 于点 ， 于点 ，试判断线段 、 、 三者之间的数量关系，并证明你的结论（不用尺规作图的方法补全图形）．
相关试题
如图，小明在完成数学作业时，遇到了这样一个问题，AB=CD，AD=BC，请说明∠B=∠D的道理，小明动手测量了一下，发现∠B确实与∠D相等，但他不能说明其中的道理，你能帮助他说明这个道理吗？试试看
作图题：(5′+5′+5′，共15分)
（1）如图，已知∠AOB及点C、D两点，请利用直尺和圆规作一点P，使得点P到射线OA、OB的距离相等，且P点到点C、D的距离也相等。
（2）利用方格纸画出△ABC关于直线
的对称图形△A′B′C′。
（3）如图，已知在△ABC中，AB="AC" ，AD是BC边上的高，P是AB边上的一点，试在高AD上找一点E，使得△PEB的周长最短。
某商场经理对今年上半年每月的利润作了如下记录：1、2、5、6月盈利分别是33万元、32万元、52．5万元、28万元，3、4月亏损分别是17．7万元和17．8万元．试用正、负数表示各月的利润，并算出该商场上半年的总利润额．
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