如图, ΔABC 内接于 ⊙ O , BC 是 ⊙ O 的直径,点 A 是 ⊙ O 上的定点, AD 平分 ∠ BAC 交 ⊙ O 于点 D , DG / / BC ,交 AC 延长线于点 G .
(1)求证: DG 与 ⊙ O 相切;
(2)作 BE ⊥ AD 于点 E , CF ⊥ AD 于点 F ,试判断线段 BE 、 CF 、 EF 三者之间的数量关系,并证明你的结论(不用尺规作图的方法补全图形).
求下列分式的值: (1)其中a=3. (2)其中x=2,y=-1.
x为何值时,分式与的值相等?并求出此时分式的值.
(1)已知分式,x取什么值时,分式的值为零? (2)x为何值时,分式的值为正数?
x取何值时,下列分式有意义: (1)(2)(3)
如图,在平面直角坐标系中,顶点为(,)的抛物线交轴于点,交轴于,两点(点在点的左侧).已知点坐标为(,). (1)求此抛物线的解析式; (2)过点作线段的垂线交抛物线于点, 如果以点为圆心的圆与直线相切,请判断抛物线的对称轴与⊙有怎样的位置关系,并给出证明; (3)已知点是抛物线上的一个动点,且位于,两点之间,问:当点运动到什么位置时,的面积最大?并求出此时点的坐标和的最大面积.