已知: ΔABC 是等边三角形,点 E 在直线 AC 上,连接 BE ,以 BE 为边作等边三角形 BEF ,将线段 CE 绕点 C 顺时针旋转 60 ° ,得到线段 CD ,连接 AF 、 AD 、 ED .
(1)如图1,当点 E 在线段 AC 上时,求证: ΔBCE ≅ ΔACD ;
(2)如图1,当点 E 在线段 AC 上时,求证:四边形 ADEF 是平行四边形;
(3)如图2,当点 E 在线段 AC 延长线上时,四边形 ADEF 还是平行四边形吗?如果是,请证明你的结论;如果不是,请说明理由.
如图所示,已知四边形 , 都是菱形, , 为锐角.
(1)求证: ;
(2)若 ,求 的度数.
如图,在 中, .
(1)作边 的垂直平分线 ,与 , 分别相交于点 , (用尺规作图,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)在(1)的条件下,连接 ,若 ,求 的度数.
学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书.若男生每人整理30本,女生每人整理20本,共能整理680本;若男生每人整理50本,女生每人整理40本,共能整理1240本.求男生、女生志愿者各有多少人?
先化简,再求值: 1 x - 2 + 1 x + 2 ⋅ x 2 - 4 ,其中 x = 5 .
计算: | - 7 | - ( 1 - π ) 0 + 1 3 - 1 .