已知:如图,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过D作DE⊥AC于点E.(1) 求证:DE是⊙O的切线;(2)如果⊙O的半径为2,sin∠B=,求BC的长.
如图所示,一段街道的两边缘所在直线分别为AB,PQ,并且AB∥PQ.建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N.小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等候小亮. (1)请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线,以及此时小亮所在位置(用点C标出); (2)已知:MN=20m,MD=8m,PN=24m,求(1)中的点C到胜利街口的距离CM.
先化简,再求值:(+)÷,其中x满足x2+x﹣2=0.
已知关于x的方程x2﹣2(k﹣1)x+k2=0有两个实数根x1,x2. (1)求k的取值范围; (2)若|x1+x2|=x1x2﹣1,求k的值.
若,y=,求x2﹣xy+y2的值.
(1)计算:|﹣2|﹣×tan60°+2cos30°+()﹣1 (2)解方程:2x2﹣5x+1=0.