在清江河污水网管改造建设中,需要确保在汛期来临前将建设过程中产生的渣土清运完毕,每天至少需要清运渣土12720m3,施工方准备每天租用大、小两种运输车共80辆.已知每辆大车每天运送渣土200m3,每辆小车每天运送渣土120m3,大、小车每天每辆租车费用分别为1200元,900元,且要求每天租车的总费用不超过85300元.
(1)施工方共有多少种租车方案?
(2)哪种租车方案费用最低,最低费用是多少?
如图,已知 AB=AD, AC=AE, ∠BAE=∠DAC.
求证: ∠C=∠E.
如图,已知抛物线 y=ax2+bx(a≠0)过点 A(√3, −3)和点 B(3√3, 0).过点 A作直线 AC//x轴,交 y轴于点 C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在抛物线上取一点 P,过点 P作直线 AC的垂线,垂足为 D.连接 OA,使得以 A, D, P为顶点的三角形与 ΔAOC相似,求出对应点 P的坐标;
(3)抛物线上是否存在点 Q,使得 SΔAOC=13SΔAOQ?若存在,求出点 Q的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,已知 ΔABC的顶点坐标分别为 A(3,0), B(0,4), C(−3,0).动点 M, N同时从 A点出发, M沿 A→C, N沿折线 A→B→C,均以每秒1个单位长度的速度移动,当一个动点到达终点 C时,另一个动点也随之停止移动,移动的时间记为 t秒.连接 MN.
(1)求直线 BC的解析式;
(2)移动过程中,将 ΔAMN沿直线 MN翻折,点 A恰好落在 BC边上点 D处,求此时 t值及点 D的坐标;
(3)当点 M, N移动时,记 ΔABC在直线 MN右侧部分的面积为 S,求 S关于时间 t的函数关系式.
如图, AB是 ⊙O的直径,点 D在 ⊙O上(点 D不与 A, B重合),直线 AD交过点 B的切线于点 C,过点 D作 ⊙O的切线 DE交 BC于点 E.
(1)求证: BE=CE;
(2)若 DE//AB,求 sin∠ACO的值.
如图,一次函数 y=−12x+52的图象与反比例函数 y=kx(k>0)的图象交于 A, B两点,过 A点作 x轴的垂线,垂足为 M, ΔAOM面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)在 y轴上求一点 P,使 PA+PB的值最小,并求出其最小值和 P点坐标.