有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.(Ⅰ)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;(Ⅱ)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.
(1)计算: 4sin60°-| 3 -2|+ 2020 0 - 12 + ( 1 4 ) - 1 .
(2)先化简,再求值: 1 a - 1 - a - 1 a 2 + 2 a + 1 ÷ a - 1 a + 1 ,其中 a= 3 .
如图,在平面直角坐标系中,抛物线 y=a x 2 +bx-2 交 x 轴于 A , B 两点,交 y 轴于点 C ,且 OA=2OC=8OB .点 P 是第三象限内抛物线上的一动点.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)若 PC//AB ,求点 P 的坐标;
(3)连接 AC ,求 ΔPAC 面积的最大值及此时点 P 的坐标.
如图,点 M , N 分别在正方形 ABCD 的边 BC , CD 上,且 ∠MAN=45° .把 ΔADN 绕点 A 顺时针旋转 90° 得到 ΔABE .
(1)求证: ΔAEM≅ΔANM .
(2)若 BM=3 , DN=2 ,求正方形 ABCD 的边长.
如图, ⊙O 是 ΔABC 的外接圆,其切线 AE 与直径 BD 的延长线相交于点 E ,且 AE=AB .
(1)求 ∠ACB 的度数;
(2)若 DE=2 ,求 ⊙O 的半径.
通过课本上对函数的学习,我们积累了一定的经验.下表是一个函数的自变量 x 与函数值 y 的部分对应值,请你借鉴以往学习函数的经验,探究下列问题:
x
…
0
1
2
3
4
5
y
6
1.5
1.2
(1)当 x= 时, y=1.5 ;
(2)根据表中数值描点 (x,y) ,并画出函数图象;
(3)观察画出的图象,写出这个函数的一条性质: .