（1）如图1，已知△ABC，以AB、AC为边分别向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，连结BE、CD，请你完成图形（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并证明：BE＝CD；
（2）如图2，已知△ABC，以AB、AC为边分别向外作正方形ABFD和正方形ACGE，连结BE、CD，猜想BE与CD有什么数量关系？并说明理由；
（3）运用（1），（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图（3），要测量池塘两岸相对的两点B、E的距离，已经测得∠ABC＝45°，∠CAE＝90°，AB＝BC＝100米，AC＝AE，求BE的长（结果保留根号）．
相关试题
如图，直线
：
分别与
轴、
轴交于A、B两点，点C线段AB上，作CD⊥x轴于D, CD="2OD," 点E线段OB上,且AE=BE；
（1）填空：点C的坐标为（ ， ）；点E的坐标为（ ， ）；
（2）直线
过点E，且将△AOB分成面积比为1：2的两部分，求直线的表达式；
（3）点P在x轴上运动，
①当PC+PE取最小值时，求点P的坐标及PC+PE的最小值；
②当PC-PE取最大值时，求点P的坐标及PC-PE的最大值；
一农民带上若干千克自产的土豆进城出售,为了方便,他带了一些零钱备用,按市场价售出一些后,又降价出售,他手中持有的钱数（含备用零钱）
与售出的土豆千克数
的关系如图所示,结合图象回答下列问题.
（1）农民自带的零钱是 元；
（2）求降价前y与x之间的函数关系式；
（3）由表达式可求降价前土豆的价格是 元∕千克；
（4）降价后他按每千克0.6元将剩余土豆售完,这时他手中的钱（含备用零钱）是54元,求他一共带的土豆千克数m。
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