“五·一”期间,某书城为了吸引读者,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成12份),并规定:读者每购买100元的书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券,凭购书券可以在书城继续购书.如果读者不愿意转转盘,那么可以直接获得10元的购书券.写出转动一次转盘获得45元购书券的概率;转转盘和直接获得购书券,你认为哪种方式对读者更合算?请说明理由.
解方程组:
已知:如图,O为坐标原点,四边形OABC为矩形,A(10,0),C(0,4),点D是OA的中点,点P在BC上以每秒1个单位的速度由C向B运动。 (1) 求梯形ODPC的面积S与时间t的函数关系式。 (2) t为何值时,四边形PODB是平行四边形? (3) 在线段PB上是否存在一点Q,使得ODQP为菱形。若存在求t值,若不存在,说明理由。 (4) 当△OPD为等腰三角形时,求点P的坐标。
已知A、B两地相距6千米,上午8∶00,甲从A地出发步行到B地;8∶20后,乙从B地出发 骑自行车到A地,甲、乙两人离A地的距离(千米)与甲所用的时间(分)之间的关系如图所示。 (1) 求甲步行的速度是多少? (2) 求甲、乙二人相遇的时刻? (3) 求乙到达A地的时刻?
已知,如图:在△ABC中,∠ABC = 70°,∠ACB = 50°,E分别为AC、AB上的点,且BE = CD,G、M、N分别为BC、BD、CE的中点。 (1) 求∠MGN与∠A的度数相等吗?说明理由。 (2) 判断△GMN的形状,说明理由。