“五·一”期间,某书城为了吸引读者,设立了一个可以自由转动的转盘(如图,转盘被平均分成12份),并规定:读者每购买100元的书,就可获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准红色、黄色、绿色区域,那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券,凭购书券可以在书城继续购书.如果读者不愿意转转盘,那么可以直接获得10元的购书券.写出转动一次转盘获得45元购书券的概率;转转盘和直接获得购书券,你认为哪种方式对读者更合算?请说明理由.
一个正方形的边长增加后的正方形面积比它的边长增加后的面积多.若设原来这个正方形的边长为, (1)当边长增加3 时,则正方形的面积为;当边长增加后,正方形的面积为.(均用含的代数式表示) (2)求原来这个正方形的面积
已知,. (1)求的值; (2)求的值.
先化简,再求值(每小题6分,计12分): (1),其中; (2),其中=-2。
(本小题10分)已知二次函数( b,c为常数). (Ⅰ)当b =2,c =-3时,求二次函数的最小值; (Ⅱ)当c =5时,若在函数值y =1的情况下,只有一个自变量x的值与其对应,求此时二次函数的解析式; (Ⅲ)当c=b2时,若在自变量x的值满足b≤x≤b+3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为21,求此时二次函数的解析式.
(本小题10分)将一个直角三角形纸片ABO,放置在平面直角坐标系中,点A(,0),点B(0,1),点O(0,0).过边OA上的动点M(点M不与点O,A重合)作MN⊥AB于点N,沿着MN折叠该纸片,得顶点A的对应点A′.设OM =m,折叠后的△A′MN与四边形OMNB重叠部分的面积为S.
图①