“五·一”期间，某书城为了吸引读者，设立了一个可以自由转动的转盘（如图，转盘被平均分成12份），并规定：读者每购买100元的书，就可获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么读者就可以分别获得45元、30元、25元的购书券，凭购书券可以在书城继续购书．如果读者不愿意转转盘，那么可以直接获得10元的购书券．写出转动一次转盘获得45元购书券的概率；
转转盘和直接获得购书券，你认为哪种方式对读者更合算？请说明理由．
为了发展学生的健康情感，学校开展多项体育活动比赛，促进学生加强体育锻炼，注重增强体质，从全校2100名学生60秒跳绳比赛成绩中，随机抽取60名同学的成绩，通过分组整理数据得到下面的样本频数分布表．
| 跳绳的次数 |
频数 |
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4 |
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6 |
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11 |
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22 |
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10 |
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4 |
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（1）已知样本中最小的数是60，最大的数是198，组距是20，请你将该表左侧的每组数据补充完整；
（2）估计全校学生60秒跳绳成绩能达到最好一组成绩的人数；
（3）若以各组组中值代表各组的实际数据，求出样本平均数（结果保留整数）及众数；分别写出用样本平均数和众数估计全校学生60秒跳绳成绩得到的推断性结论．
已知自变量 与因变量 的对应关系如表呈现的规律．
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0 |
1 |
2 |
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12 |
11 |
10 |
9 |
8 |
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（1）直接写出函数解析式及其图象与 轴和 轴的交点 ， 的坐标；
（2）设反比例函数 的图象与（1）求得的函数的图象交于 ， 两点， 为坐标原点且 ，求反比例函数解析式；已知 ，点 与 分别在反比例函数与（1）求得的函数的图象上，直接写出 与 的大小关系．
如图，一艘船由 港沿北偏东 方向航行 到 港，然后再沿北偏西 方向航行至 港，已知 港在 港北偏东 方向．
（1）直接写出 的度数；
（2）求 、 两港之间的距离．（结果用含非特殊角的三角函数及根式表示即可）
如图，正方形 ， 是 边上任意一点（不与 、 重合）， 于点 ， ，且交 于点 ．
（1）求证： ；
（2）四边形 是否可能是平行四边形，如果可能，请指出此时点 的位置，如不可能，请说明理由．
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