如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A和点B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M是抛物线在x轴下方上的动点，过点M作MN∥y轴交直线BC于点N，求线段MN的最大值；
（3）在（2）的条件下，当MN取得最大值时，在抛物线的对称轴l上是否存在点P，使△PBN是等腰三角形？若存在，请直接写出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
相关试题
在第一象限内的点，求
的值．
已知点P（﹣1，n）在双曲线y=
上．
（1）若点P（﹣1，n）在直线y=﹣3x上，求m的值；
（2）若点P（﹣1，n）在第三象限，点A（x1，y1），B（x2，y2）在双曲线
上，且
，试比较y1，y2的大小．
对任意有理数x、y定义运算如下：x△y=ax+by+cxy，这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1，b=2，c=3时，l△3=1×l+2×3+3×1×3=16，现已知所定义的新运算满足条件，1△2=3，2△3=4，并且有一个不为零的数d使得对任意有理数x△d=x，求a、b、c、d的值．
计算：
（1）（﹣12a2b2c）•（﹣
abc2）2= _________ ；
（2）（3a2b﹣4ab2﹣5ab﹣1）•（﹣2ab2）= _________ ．
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