如图，抛物线与 轴交于点 和点 ．与 轴交于点 ．有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿 轴方向平移，与 轴平行的一组对边交抛物线于点 和 ，交直线 于点 和 ．交 轴于点 和 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点 和 都在线段 上时，连接 ，如果 ，求点 的坐标；
（3）在矩形的平移过程中，当以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 的坐标．
相关试题
定义：如果
，那么称
为
的劳格数，记为
．
（1）根据劳格数的定义，可知：
那么：
．
（2）劳格数有如下运算性质：
若
为正数，则
;
．
根据运算性质，填空：
＝ ，
若
，则
＝ ，
＝ ．
（3）下表中与
数对应的劳格数
有且只有两个是错误的，请找出错误的劳格数，说明理由并改正．
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1．5 |
3 |
5 |
6 |
8 |
9 |
12 |
27 |
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操作与思考：
操作：将长为1，宽为
的长方形纸片（
），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）．如此反复操作下去，若在第n次操作后剩下的长方形是正方形，则操作终止．
思考：
（1）第一次操作后，剩下的长方形的边长分别为 、 ．（用含的式子表示）
（2）如果第二次操作后剩下的长方形恰好是正方形，则的值是 ．
（3）第三次操作后，若剩下的长方形恰好是正方形，试求的值．
相关知识点
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