如图，抛物线与 轴交于点 和点 ．与 轴交于点 ．有一宽度为1，长度足够的矩形（阴影部分）沿 轴方向平移，与 轴平行的一组对边交抛物线于点 和 ，交直线 于点 和 ．交 轴于点 和 ．
（1）求抛物线的解析式；
（2）当点 和 都在线段 上时，连接 ，如果 ，求点 的坐标；
（3）在矩形的平移过程中，当以点 ， ， ， 为顶点的四边形是平行四边形时，求点 的坐标．
、
的方程组
时，小红只因看错了系数
，得到方程组的解为
；小凤只因看错了系数
，得到方程组的解为
；求定义运算：对于任意实数
、
，都有
＝
，等式右边是通常的加法、减法、及乘法运算，比如：25＝2×（2－5）+1＝2×（－3）+1＝－6+1＝－5．若3
的值小于13，求的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来．
如图，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A（2，0），点B（3，3），BC⊥x轴于点C，连接OB，等腰直角三角形DEF的斜边EF在x轴上，点E的坐标为（﹣4，0），点F与原点重合
（1）求抛物线的解析式并直接写出它的对称轴；
（2）△DEF以每秒1个单位长度的速度沿x轴正方向移动，运动时间为t秒，当点D落在BC边上时停止运动，设△DEF与△OBC的重叠部分的面积为S，求出S关于t的函数关系式；
（3）点P是抛物线对称轴上一点，当△ABP时直角三角形时，请直接写出所有符合条件的点P坐标．
如图1，在△ABC中，AB=AC，射线BP从BA所在位置开始绕点B顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°）
（1）当∠BAC=60°时，将BP旋转到图2位置，点D在射线BP上．若∠CDP=120°，则∠ACD∠ABD（填“＞”、“=”、“＜”），线段BD、CD与AD之间的数量关系是；
（2）当∠BAC=120°时，将BP旋转到图3位置，点D在射线BP上，若∠CDP=60°，求证：BD﹣CD=
AD；
（3）将图3中的BP继续旋转，当30°＜α＜180°时，点D是直线BP上一点（点P不在线段BD上），若∠CDP=120°，请直接写出线段BD、CD与AD之间的数量关系（不必证明）．
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