小明和爸爸从家步行去公园，爸爸先出发一直匀速前行，小明后出发．家到公园的距离为 $2500m$，如图是小明和爸爸所走的路程 $s\left(m\right)$与小明步行时间 $t\left(\mathit{min}\right)$的函数图象．

（1）直接写出小明所走路程 $s$与时间 $t$的函数关系式；

（2）小明出发多少时间与爸爸第三次相遇？

（3）在速度都不变的情况下，小明希望比爸爸早 $20\mathit{min}$到达公园，则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整？