小明和爸爸从家步行去公园,爸爸先出发一直匀速前行,小明后出发.家到公园的距离为 2500 m ,如图是小明和爸爸所走的路程 s ( m ) 与小明步行时间 t ( min ) 的函数图象.
(1)直接写出小明所走路程 s 与时间 t 的函数关系式;
(2)小明出发多少时间与爸爸第三次相遇?
(3)在速度都不变的情况下,小明希望比爸爸早 20 min 到达公园,则小明在步行过程中停留的时间需作怎样的调整?
如图,EF∥AD,AD∥BC,CE平分∠BCF,∠DAC=120°,∠ACF=20°,求∠FEC的度数.
解方程组.
如图,抛物线经过A(4,0),B(1,0),C(0,-2)三点. (1)求出抛物线的解析式; (2)P是抛物线上一动点,过P作PM⊥x轴,垂足为M,是否存在P点,使得以A,P,M为顶点的三角形与△OAC相似?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由; (3)在直线AC上方的抛物线上有一点D,使得△DCA的面积最大,求出点D的坐标.
在图1、图2、图3、图4中,点P在线段BC上移动(不与B、C重合),M在BC的延长线上. (1)如图1,△ABC和△APE均为正三角形,连接CE. ①求证:△ABP≌△ACE. ②∠ECM的度数为°. (2)①如图2,若四边形ABCD和四边形APEF均为正方形,连接CE .则∠ECM的度数为°. ②如图3,若五边形ABCDF和五边形APEGH均为正五边形,连接CE.则∠ECM的度数为 °. (3)如图4,n边形ABC…和n边形APE…均为正n边形,连接CE,请你探索并猜想∠ECM的度数与正多边形边数n的数量关系(用含n的式子表示∠ECM的度数),并利用图4(放大后的局部图形)证明你的结论.
如图,点A是反比例函数y=的图象与直线y=x-2的交点,且A点纵坐标为1. (1)求k的值; (2)求反比例函数的图象与直线y=x-2的另一个交点坐标; (3)直接写出x取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.