点 是平行四边形 的对角线 所在直线上的一个动点（点 不与点 、 重合），分别过点 、 向直线 作垂线，垂足分别为点 、 ．点 为 的中点．
（1）如图1，当点 与点 重合时，线段 和 的关系是 ；
（2）当点 运动到如图2所示的位置时，请在图中补全图形并通过证明判断（1）中的结论是否仍然成立？
（3）如图3，点 在线段 的延长线上运动，当 时，试探究线段 、 、 之间的关系．
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（本题8分）商店出售茶壶和茶杯，茶壶每把24元， 茶杯每只5元.有两种优惠方法：
方法1．买一把茶壶送一只茶杯；
方法2．按原价打9折付款．
一位顾客买了5把茶壶和x只茶杯（x>5），
（1）计算两种方式的付款数
，
（用含x的式子表示）；
（2）购买多少只茶杯时，两种方法的付款数相同？
（本题8分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）：
+5， -3， +10， -8， -6， +12， -10．
问：（1）小虫是否回到原点O？
（2）在爬行过程中，如果每爬行1cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
（本题8分）A、B两站相距300千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小时60千米，一列慢车从B站开出，行驶速度是每小时40千米，快车先开15分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇？（只列出方程，不用解）
解：设快车开出x小时后两车相遇，根据题意得：
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