如图, AB 是 ⊙ O 的直径, AC 是 ⊙ O 的一条弦,点 P 是 ⊙ O 上一点,且 PA = PC , PD / / AC ,与 BA 的延长线交于点 D .
(1)求证: PD 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 tan ∠ PAC = 2 3 , AC = 12 ,求直径 AB 的长.
已知,如图,反比例函数的图像与一次函数的图像相交于点、, (1)试确定这两个函数的表达式; (2)求的面积; (3)直接写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围.
如图,已知是半圆的直径,、是半圆上的两点,且∥,交于点。 (1)若,求的度数; (2)若,,求的长。
如图,在中,,,, (1)求和; (2)求
你喜欢转盘游戏吗?如图,图中的两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形,每个扇形上都标有数字,同时自由转动两个转盘,转盘停止后, (1)请用列表法或树形图分析指针都落在奇数上的概率是多少? (2)甲、乙两人约定:若转到的数字点数之和为奇数,则甲胜;反之,则乙胜.你认为这个游戏是否公平?说明你的理由.
如图,已知中,点在上,且,求证: