扬州教育推出的"智慧学堂"已成为同学们课外学习的得力助手.为了解同学们"智慧学堂"平台使用的熟练程度,某校随机抽取了部分同学进行调查,并将调查结果绘制成如图两幅尚不完整的统计图.
根据以上信息,回答下列问题:
(1)本次调查的样本容量是 ,扇形统计图中表示 A 等级的扇形圆心角为 ° ;
(2)补全条形统计图;
(3)学校拟对"不太熟练或不熟练"的同学进行平台使用的培训,若该校有2000名学生,试估计该校需要培训的学生人数.
某西瓜经营户以2元/千克的价格购进一批良种西瓜,以3元/千克的价格出售,每天可售出200千克,为了促销,该经营户决定降价销售,经调查发现,这种良种西瓜每降价0.1元/千克,每天可多售出40千克,另外每天的房租等固定成本共24元,该经营户要想每天盈利200元,应将每千克良种西瓜降价多少元?
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC和△DEF的顶点都在格点上,判断△ABC和△DEF是否相似,并说明理由;
如图1,在平面直角坐标系中,抛物线()经过点,顶点为. (1)求抛物线的解析式; (2)如图2,先将抛物线向上平移使其顶点在原点,再将其顶点沿直线平移得到抛物线,设抛物线与直线交于、两点,求线段的长. (3)在图1中将抛物线绕点旋转后得到抛物线,直线总经过一个定点,若过定点的直线与抛物线只有一个公共点,求直线的解析式.
(本题10分)如图①,在Rt△ABC中,∠ACB-90°,AC=BC,CD⊥AB于点D,(1)把Rt△DBC绕点D顺时针旋转45°,点C的对应点为E,点B的对应点为F,请画出△EDF,连接AE、BE,并求出∠AEB的度数。 (2)如图,把绕点顺时针旋转度(),点的对应点为,点的对应点为,连接,求出的度数,并写出线段、与之间的数量关系,不证明。(2+3=5分) (3)如图在(2)的条件下,连接交于点,若,,则=_____________.(直接写出结果,不用证明)
武汉某公司策划部进行调查后发现:如果单独投资A种产品,则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间的关系图像如图1所示;如果单独投资B种产品,则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间的关系图像如图2所示. (1)请分别求出、与之间的函数表达式; (2)若公司计划A、B两种产品共投资10万元,请你帮助该公司设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出此方案所获得的最大利润.