如图：在平面直角坐标系中A(-1,5),B(-1,0)C(-4,3).
(1)求出△ABC的面积；
(2)在下图中作出△ABC关于y轴对称图形△A1B1C1；
(3)写出A1 、B1 、C1的坐标。
某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动，为了解职工的捐书量，采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本，对他们的捐书量进行统计，统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类，分别用 、 、 、 、 表示，根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图，由图中给出的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图；
（2）求这30名职工捐书本数的平均数、众数和中位数；
（3）估计该单位750名职工共捐书多少本？
如图，抛物线 经过 的三个顶点，其中点 ，点 ， 为坐标原点．
（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；
（2）若 ， 为该抛物线上的两点，且 ，求 的取值范围；
（3）若 为线段 上的一个动点，当点 ，点 到直线 的距离之和最大时，求 的大小及点 的坐标．
（1）操作发现：如图①，小明画了一个等腰三角形 ，其中 ，在 的外侧分别以 ， 为腰作了两个等腰直角三角形 ， ，分别取 ， ， 的中点 ， ， ，连接 ， ．小明发现了：线段 与 的数量关系是 ；位置关系是 ．
（2）类比思考：
如图②，小明在此基础上进行了深入思考．把等腰三角形 换为一般的锐角三角形，其中 ，其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由．
（3）深入研究：
如图③，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究．向 的内侧分别作等腰直角三角形 ， ，其它条件不变，试判断 的形状，并给与证明．
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