如图,已知△ABC为等边三角形,点D、E分别在BC、AC边上,且AE=CD,AD与BE相交于点F.(1)求证:≌△CAD;(2)求∠BFD的度数.
如图,点A(m,6),B(n,1)在反比例函数图像上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5.(1)求m、n的值并写出反比例函数的表达式;(2)连接AB,在线段DC上是否存在一点E,使得△ABE的面积等于5,若存在,求出E点坐标;若不存在,请说明理由。
如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,已知AB=13cm,AC=24cm。(1)求菱形ABCD的面积;(2)过点D作DE⊥BC于E,求DE的长。
关于x的一元二次方程有两个实数根和。(1)求实数m的取值范围。(2)当时,求m的值。
图①、图②都是4×4的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长均为1.在每个网格中标注了5个格点.按下列要求画图:(1)在图①中以格点为顶点画一个等腰三角形,使其内部已标注的格点只有3个;(2)在图②中,以格点为顶点,画一个正方形,使其内部已 标注的格点只有3个,且边长为无理数.
临川一中要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中选派两名同学代表学校参加全区汉字听写大赛。(1)用树状图或者列表法列举出所有可能选派的结果。(2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率。