如图,在 ΔABC 中, D 是边 BC 上一点,以 BD 为直径的 ⊙ O 经过点 A ,且 ∠ CAD = ∠ ABC .
(1)请判断直线 AC 是否是 ⊙ O 的切线,并说明理由;
(2)若 CD = 2 , CA = 4 ,求弦 AB 的长.
“情系玉树大爱无疆”,在玉树地震后,某中学全体师生踊跃捐款,向灾区人民献爱心. 为了了解该校学生捐款情况,对其中一个班50名学生的捐款数x(元)分五组进行统计,第一组:1≤x≤5,第二组:6≤x≤10,第三组:11≤x≤15,第四组:16≤x≤20;,第五组:x≥21,并绘制如下频数分布直方图(假定每名学生捐款数均为整数),解答下列问题: (1)补全频数分布直方图(用阴影部分表示); (2)该班一个学生说:“我的捐款数在班上是中位数”, 请给出该生捐款数可能的最小范围. (3)已知这个中学共有学生1800人,请估算该校捐款数不少于16元的学生人数.
如图,反比例函数与一次函数的图象相交于A(1,3),B(n,–1)两点,求反比例函数与一次函数的解析式.
两条完全相同的矩形纸片、如图放置,.求证:四边形为菱形.
解方程:
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D分别在格点上,请在网格中画出顶点在格点上且满足下列要求的两个图形: (1)与梯形ABCD面积相等的正方形MNPQ; (2)面积等于梯形面积的三分之一的△ADE.