琪琪、倩倩、斌斌三位同学去商店买文具用品.琪琪说:“我买了4支水笔,2本笔记本,10本作文本共用了19元.”倩倩说:“我买了2支水笔,3本笔记本,10本练习本共用了20元.”斌斌说:“我买了12本练习本,8本作文本共用了10元;作文本与练习本的价格是一样哦!”请根据以上内容,求出笔记本,水笔,练习本的价格.
已知二次函数的图象C1与x轴有且只有一个公共点.(1)求C1的顶点坐标;(2)将C1向下平移若干个单位后,得抛物线C2,如果C2与x轴的一个交点为A(—3,0),求C2的函数关系式,并求C2与x轴的另一个交点坐标;
在Rt△ABC中,∠C=900, tanB=, ∠ADC=45°,DC=6,求sin∠BAD
如图,△ABC中,CD是边AB上的高,且.(1)求证△ACD∽△CBD;(2)求∠ACB的大小.
已知:关于x的一元二次方程x2—(m—1)x+m+2=0(1)若方程有两个相等的实数根,求m的值;(2)若Rt△ABC中,∠C=90°,tanA的值恰为(1)中方程的根,求cosB的值.
如图,M、N为山两侧的两个村庄,为了两村交通方便,根据国家的惠民政策,政府决定打一直线涵洞.工程人员为了计算工程量,必须计算M、N两点之间的直线距离,选择测量点A、B、C,点B、C分别在AM、AN上,现测得AM=1千米、AN=1.8千米,AB=54米、BC=45米、AC=30米,求M、N两点之间的直线距离.