【操作探究】如图1,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D,E是BC边上的任意两点,且∠DAE=45°.(1)将△ABD绕点A逆时针旋转,得到△ACF,请在图(1)中画出△ACF.(2)在(1)中,连接,探究线段BD,EC和DE之间有怎样的数量关系?写出猜想,并说明理由.【方法应用】(3)如图2,M,N分别是正方形ABCD的边BC,CD上一点,且BM+DN=MN,试求∠MAN的大小.
列方程解应用题: 随着人们节能意识的增强,节能产品的销售量逐年增加.某地区高效节能灯的年销售量2009年为10万只,预计2011年将达到14.4万只.求该地区2009年到2011年高效节能灯年销售量的平均增长率.
如图,已知四边形ABCD是矩形,把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.若DE:AC=3:5,则的值为 .
用适当的方法解下列方程: (1) (2)
计算 (1)(-)0-+ (2)
如图,在平面直角坐标系中,点M是第一象限内一点,过M的直线分别交x轴,y轴的正半轴于A,B两点,且M是AB的中点.以OM为直径的⊙P分别交x轴,y轴于C,D两点,交直线AB于点E(位于点M右下方),连结DE交OM于点K. (1)若点M的坐标为(3,4), ①求A,B两点的坐标; ②求ME的长. (2)若,求∠OBA的度数. (3)设tan∠OBA=x(0<x<1),,直接写出y关于x的函数解析式.